👤
OCEANSINONI365VIZ
a fost răspuns

Un biciclist pleacă din localitatea A către localitatea B cu viteza v1=20km/h . În acelaşi moment din localitatea B pleacă către localitatea A un
motociclist cu viteza v2=50km/h. Motociclistul ajunge în A şi se întoarce imediat către B ajungând biciclistul la distanţa d=40km de localitatea B. a) Determinaţi distanţa D dintre cele două localităţi; b) Care este intervalul de timp scurs între momentele în care s-au întîlnit motociclistul şi biciclistul; c) Reprezentaţi grafic în acelaşi sistem de coordonate graficele mişcărilor celor două mobile şi precizaţi semnificaţia fizică a coordonatelor punctelor de intersecţie ale celor două grafice

Răspuns :

ANDREIKZROVIZ
v1=20km/h=20/3,6m/s=50/9m/s (nu fac impartirea fiindca nu se imparte exact)
v2=50km/h=50/3,6m/s=125/9m/s
d=40km=40000m
a)
Fie C punctul de intalnire a doua oara a celor doi (cand motociclistul ajunge biciclistul dn urma).Pentru fiecare din ei durata deplasarii pana in acel moment este aceeasi; o notam cu t.
Biciclistul parcurge in timpul t distanta d1 iar motociclistul distanta d2.
d1=D-d          (1)
d2=D+d1=D+(D-d)    ⇒  d2=2D-d    (2)
Dar d1=v1t⇒      t=d1/v1  (3)
Iar d2=v2t      (4)
Inlocuim expresia lui t din (3) in (4)
d2=v2d1/v1  Inlocuim d1 si d2 cu expresiile (1) si (2)
2D-d=v2(D-d)/v1  Eliminam numitorul:
(2D-d)v1=Dv2-dv2
2Dv1-Dv2=dv1-dv2
D(2v1-v2)=d(v1-v2)
D=d(v1-v2)/(2v1-v2)
Verificam daca, din punct de vedere dimensional, am obtinut o relatie corecta:
[km]=[km]([km/h]-[km/h])/([2×[km/h]-[km/h])
Parantezele mici, d.p.d.v. dimensional, sunt in km/h si se pot simplifica.Ramane [km]=[km]. Deci pare corect!. Atunci putem trece la calcul numeric.
Inlocuim cu valorile numerice, Vom folosi valorile cu km fiindca toate sunt masurate in km >putem lucra si in metri, dar calculele vor fi mai complicate(desi se recomanda asa sa lucram n unitati de masura SI)
D=40(20-50)/(40-50)
D=40(50-20)/50-40)  (am inmultit si la numarator si la numitor cu -1)
D=40×30/10=1200/10=120
D=120km.
b)
Intelegem ca se cere intervalul de timp Δt dintre prima intalnire a celor doi, cand motociclistul mergea spre A si a doua intalnire cand, motocclistul  (intorcandu-se spre B), il ajunge din urma pe biciclist.
Calculam timpul t1 al primei intalniri, masurat de la plecarea lor din A, respectiv, din B. Sa notam cu D locul intalnirii (D este intre A si C)
In acest timp biciclistul parcurge distanta d3 iar motociclistul distanta d4
d3=v1t1    (5)
d4=v2t1    (6)
De asemenea
d3+d4=D  (7)
In (7), inlocuim d3 si d4 din (5) si (6)
v1t1+v2t1=D
Dimensional:
[km/h][h] +[km/h][h]=[km]
Membrul stang , dupa simplificarea cu h in fiecare termen, ramane in [km]
Deci, dimensional, exista egalitate. Putem trece la calcul numeric:
t1=D/(v1+v2)
t1=120/(20+50)
t1=120/70=12/7
t1=12/7h
Cei doi se intalnesc a doua oara la momentul t, masurat din momentul plecarii fiecaruia din localitatea sa de origine.
Am vazut la punctul a), in relatia (3) ca
t=d1/v1, iar in relatia (1) d1=D-d
Atunci t=(D-d)/v1 
Dimensional, km supra km/h. deci rezultatul va fi in h. Corect.
t=(120-40)/20
t=80/20
t=4h
Atunci Δt=t-t1
Δt=4-12/7=(28-12)/7=16/7h



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Fizică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari