👤
a fost răspuns

în triunghiul ABC, cu înălțimea AD=10cm și la6tura BC=15 cm, este înscris un pătrat, astfel încît două vîrfuri ale acestuia aparțin laturii BC, iar celelalte două se află pe laturile AB ȘI AC. sĂ SE AFLE LUNGIMA LATURII PĂTRATULUI

Răspuns :

CRISTINABRANZAN13VIZ
Fie E apartine segm. BD si K apartine DC, F apartine AB si G apartine AC 
Tr. BEF~tr.BDA (T. Thales EF||DA) => BE/BD=EF/DA => BE/EF=BD/DA 
Tr. ADC~tr.GKC (T. Thales AD||GK) => KC/DC=GK/AD => KC/GK=DC/AD 
Stim ca EF=GK=EK (laturile patratului) si BD+DC=BC 
BE+EK+KC=BC echivalent cu BE+KC=BC-EK 
(BE/EF)+(KC/GK)=(BD/DA)+(DC/AD) , facem inlocuirile de mai sus si obtinem (BE/EK)+(KC/EK)=(BD/AD)+(DC/AD) echivalent cu (BC-EK)/EK=BC/AD sau BC/EK-1=BC/AD => EK=BC/((BC/AD)+1)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari