Sa se calculeze determinantul, scriind rezultatul sub forma de produs:
[tex] \left[\begin{array}{ccc}a&a^2&a^3\\b&b^2&b^3\\c&c^2&c^3\end{array}\right] .[/tex]
factor linia I a ; linia II b ; linia III c 1 a a² a · b · c · 1 b b² = 1 c c²
scadem linia I , din linia II , din linia III ; 1 a a² a ·b ·c 0 b -a ( b -a) ·( b +a) = 0 c -a ( c -a) ·( c +a) factor linia II ; linia III 1 a a² abc·( b -a)·( c-a)· 0 1 b +a = 0 1 c + a
= a·b·c·( b -a)·( c -a) ·[ c +a - b - a ]= = a · b ·c ·( b -a)· ( c -a) ·( c -b) = sau = a ·b·c ·( a -b) ·( b -c) ·( c -a)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
