a^(2n) - 4 = 3*(4+4^2+...+4^1999)
Suma asta din paranteza este egala cu 4*(4^1999-1)/(4-1) adica 4*(4^1999-1)/3
a^(2n) - 4=3*4*(4^1999-1)/3 (se duce 3 cu 3)
a^(2n) - 4 =4^2000-4
a^2n = 4^2000 = 2^(2000*2)=2^4000 => a=2 (asta e prim, 4 nu era). 2n=4000 => n = 2000
Formula aia o inveti intr-a 9-a la progresii geometrice:
Daca ai ceva de genul: 2+2^2+2^3+...+2^n atunci suma este egala cu:
(primul element)*(q^n - 1) (q-1) , q fiind (al 2-lea element / primul element). Mai complicat pt tine probabil.
