a) 3*(x-4) = 30-x (desfacem parantezele , * - inmultit , x-necunoscuta).
3*x - 3*4 = 30 - x => 3*x - 12 = 30 => 3*x = 30+12=42 => x = 42/3 = 14.
b) 7^11 + 7^12 + 7^13 + 7^14 (^ - la puterea, dam factor comun pe 7^11)
7^11(1 + 7 + 7^2 + 7^3) = 7^11 * (1+7+49+343) = 7^11 * (350+50) = 7^11 * 400.
400 este divizibil cu 10, prin urmare tot numarul va fi divizibil cu 10.
c) Porumbelul are un cap, iepurele un cap. Porumbelul are 2 picioare, iepurele 4 picioare. Notam cu a numarul de porumbei si b numarul de iepuri.
Fiecare are un cap deci: a+b=51.
Legandu-ne de picioare: 2*a + 4*b = 132.
Din prima relatie avem a=51-b. Inlocuim in a 2-a relatie:
51*2-b*2+4*b = 132
2*b = 132-51*2 = 132-102 = 30 => b=30/2 = 15 de iepuri.
b = 15 => a=51-b=51-15=36 de porumbei.
