👤
a fost răspuns

Se considera trunghiul ABC de laturi AB=30,AC=40, BC=50. Pe latura AB se ia punctul M astfel incat AM=18 cm si pe latura AC se i punctul N astefl incat
CN=16. Prin N s duce NP paralel cu AP *adica o linie dreapta* P apartine lui BC.
Sa se caluleze MN si BC
b) Sa se calculeze perimetrul patrulaterului BMNP
Va rogg experti

Răspuns :

ENACHEMARIA1VIZ
Pai la a) BC este in ipoteza( 50 ) iar aflam ca deoarece AM/AB= 18/30= 3/5, iar AN= AC-CN= 40-16= 24 => AN/AC= 24/40= 3/5 => triunghiul ABC asemenea cu AMN => MN/BC = 3/5=> MN = 3BC/5= 150/5= 30 MN= 30. La b) Avem MN = 30, BM= AB-AM= 30-18= 12. Dacă NP este paralel cu AB ( nu cu AP pt ca ar fi imposibil) => triunghiul CNP asemenea cu CAB => NP/AB= CN/AC= 16/40= 2/5 => NP= 2AB/5= 60/5= 12, NP=12. Deoarece NP paralel cu AB, deci implicit cu BM si NP=BM= 12 => BMNP paralelogram => MN=BP=30 => perimetrul P= 2(MN + NP)= 2(12 + 30)= 2* 42= 84
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari