👤
SANDRAA2002VIZ
a fost răspuns

Aratati ca 9 la 4n-7 la 4n divizibil cu 10 oricare ar fi N un numar natural

Răspuns :

9^4n-7^n divizibil cu 10
(9^4)^n-(7^4)^n divizibil cu 10
 6561^n-2401^n divizibil cu 10
se observa ca ambele numere vor avea mereu ultima cifra 1, oricare ar fi puterea la care sunt ridicate, prin urmare diferenta lor se va termina 0 deci se deivide cu 10
9^4n-7^4n=(9^4)n-(7^4)^n=
(81^2)^n-(49^2)^n=
6561^n-2401^n=
(6561-2401)^n=4160^n beoarece se termina cu 0 inseamna ca la orice putere" n" se termina tot cu 0 deci se divide cu 10
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari