fiecare fractie o scriem ca o suma de doua fractii cu acrlasi numitor. . x/2+1/2+x/3+2/3+....x/2014+2013/2014=2013. din fractiile cu numaratorul x scoatem factor comun pe x si rstul fractiilor le mutam dincolonde egal , schimbandu.le desigur si semnul. vom avea. x(1/2+1/3+...1/2014)=2013-1/2-2/3-....2013/2014. partea din stanga ramane neschimbata. in partea dreapta a semnului egal il vom scrie pe 2013 ca o suma de 1. 1+1+1+....1-1/2-2/3-....2013/2014. grupam termenii ate doi: (1-1/2)+(1-2/3)+....(1-2013/2014)=1/2+1/3+.....+1/2014. => x(1/2+1/3+....1/2014=1/2+1/3+...1/2014=>x=1
