👤

Urgent! Clasa a V a
------
Determinați ultima cifra a numărului 2 la 2010


Răspuns :

E clar ca dupa un anumit numar de puteri ultima cifra se repeta:
2la1=2
2la 2=4
2la3=8
2la4=16
2la5=2
deci dupa 4 termeni este aceeasi cifra, pt a afla ultima cifra la 2 la 2010
imparti pe 2010 la 4 si vezi cat rest e 
este restul 2, rezulta ca este lafel ca la 2la2(deoarece restul e tot 2)
rezulta ultima cifra a lui 2 la 2010=ultima cifra a lui 2la 2=4
k4
2010=4×502+2
2^(4×502+2)=(2^4)^502×2^2=
.....6×.....4=.....4
R=4