👤
a fost răspuns

Comparati numerele a=5×5^2×5^3×5^4...×5^50 si
b=2^3825
Explicati raspunsul.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a = 5¹ ⁺ ² ⁺ ³ ⁺ ..... ⁺ ⁵⁰   = 5¹²⁷⁵  = (5 ¹⁷ * ³ )²⁵ 
1 + 2 + ... + 50 = ( 1 + 50) · 50 /2  = 51 · 50 :2 = 51 · 25 = 1275 =17· 75
3825 = 25· 155 = 25 · 5 · 31 
b = 2³⁸²⁵ = ( 2 ¹⁵⁵ )²⁵ 
atunci    ( 5³ * ¹⁷ ) <  (2⁵* ³¹ ) 
               ( 5³ )¹⁷  <  ( 2⁵ )³¹
                125¹⁷ <  32³¹ 
                125² ·125¹⁵ <  32¹ ·(32² )¹⁵
                 125² · 125¹⁵ <  32 · 1024¹⁵    pentru ca  125 < 1024
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari