👤
a fost răspuns

se considera numerele reale a=radical din 3 + 2 radical din 2 și b= radical din 3 - 2 radical din 2 arătați ca a×b =1 arătați ca a pătrat - 2ab + b pătrat = 4 demonstrati ca 1/a - 1/b € Q

Răspuns :

102533VIZ

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = √(3+2√2)

b = √(3-2√2)

a·b = √[(3+2√2)(3-2√2)] = √(9-8) = 1

a²-2ab+b² = [√(3+2√2)]² - 2·√(3+2√2)·√(3-2√2) + [√(3-2√2)]² =

= 3+2√2-2·1+3-2√2 = 6-2 = 4

1/a - 1/b = 1/[√(3+2√2)] - 1/[√(3-2√2)] =

= √(3-2√2)  - √(3+2√2) = √(1-√2)² - √(1+√2)² =

= I 1-√2 I  - I 1+√2 I = √2-1 -1-√2 = -2 ∈ Q

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari