👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A egal cu 90 grade si masura unghiului B egal cu 60 de grade , [AM] este inaltimea si N este mijlocul lui [BC] .

Stiind ca MN egal 6 cm , se cere:

Masura lui AB si masura lui BC

 

Ajutatimaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

nevoie urgentttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

Răspuns :

in ΔABM Daca <ABM=60=>
<BAM=180-<ABM-<BMA=180-60-90=30
=> <MAC=<BAC-<BAM=90-30=60

Daca <B=60 si <A=90=> <C=30
In ΔANC daca N este mijlocul lui BC atunci AN este Mediana => AN=NC
=> <NAC=<NCA=30

< MAN=MAC-<NAC=60-30=30
in ΔMAN, <AMN=90
sin <MAN=sin 30=MN/AN
MN=6
1/2=6/AN
AN=12=NC=BN (pt ca AN este mediana corespunzatoare ipotenuzei in triunghiul dreptunghic)
BC=2*NC
BC=24

BM=BN-MN=12-6=6
Avem Teorema catetei:
AB²=BM*BC=6*24=144
AB=12



Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari