👤

Va rog sa rezolvati 4 probleme :
Intrun trapez dreptunghic bazele au lungimile de 5 cm si 17 cm , iar latura laterala mai mare are lungimea de 13 cm . sa se afle lugimea inaltimea trapezului .
2. lungimile laturilor unui triunghi formeaza o prgresie aritmetica cu ratia 1. cosinusul unghiului mijlociu al triunghiului este egal cu 2 treimi.Sa se afle perimetrul triunhiului.
3.Laturile unui paralelogram au lungimile de 6 cm si 8 cm ,iar unul dintre unghurile paralelogramului are maura de 150 grade .Sa se afle aria paralelogramului
4.Aria rombului este egala cu 96 cm2 .Raportul lungimelor diagonalelor rombului este 3 : 4 .Sa se afle raza cercului inscris in romb.


Răspuns :

1) FIE TRAPEZUL ABCD, ABPARALELE CU CD, AB>CD. DUCEM INALTIMEA CM= >TR DREPTUNGHIC BMC=> CONF TH PITAGORA CM PATRAT=BC PATRAT-BM PATRAT=169-144=25=>CM=5 (INALTIMEA TRAPEZ)  3)UNGH ASCUTIT AL PARALELOGR ARE 30 GRADE. DUCEM INALTIME SI OBTINEM UN TR DREPTUNGHIC CUUN UNGH DE 30 GRADE=>CONF TH UNGH 30 GRADE H=6/2=3=> ARIA =B*H=8*3=24. 4) A=D1*D2/2=96=>D1*D2=192; D1/D2=3/4=>D1=3D2/4, INLOCUIM SI =>3D2/4*D2=192=>D2 PATRAT=192*4/3=>D2=16=>D1=12=> L ROMB PATRAT=36+64=100=> LAT ROMB=10. ARIA =B*H=>96=10*H=>H=96/10=9,6=> RAZA CERC=4,8