Răspuns: numărul este 20
Explicație pas cu pas:
Cerinta : Ce numar de zeci inmultit cu el insusi are produsul cu 380 mai mare decat el
Notăm numărul necunoscut cu '' a ''
a × a = a+380
a² - a = 380
a × (a - 1) = 380
a si (a - 1) sunt numere consecutive
380 = 2² × 5 × 19
380 = (4 × 5) × 19
380 = 20 × (20 - 1)
deci :
a = 20
sau :
a × a = a + 380
a² - a = 380
a² - a - 380 = 0
Δ = b² - 4ac = 1 - 4 × 1 × (-380) = 1 + 1520 = 1521
a₁ = (-b -√Δ)/2a
a₁=(-1 - 39)/2×(-1) = (-40)/(-2) = 20
a₂ = (-b + √Δ)/2a = (-1 + 39)/2×(-1) = 38/(-2) = -19
Se ia doar valoarea pozitiva, deci numarul este 20.
