Răspuns :
a,b,c laturile triunghiului
a+b+c=52 perimetrul
Scriem rapoartele :
a/15=b/20=c/30=a+b+c/65 si inlocuim ultimul raport
a/15=52/65 , a = 15*52/65= 12 cm
b/20=52/65, b= 20*52/65=16 cm
c/30=52/65 , c= 30*52/65= 24cm
a+b+c=52 perimetrul
Scriem rapoartele :
a/15=b/20=c/30=a+b+c/65 si inlocuim ultimul raport
a/15=52/65 , a = 15*52/65= 12 cm
b/20=52/65, b= 20*52/65=16 cm
c/30=52/65 , c= 30*52/65= 24cm
Notez: x= latura 1 a triunghiului ABC a= latura 1 a triunghiului A'B'C'
y= latura 2 a triunghiului ABC b= latura 2 a triunghiului A'B'C'
z= latura 3 a triunghiului ABC c= latura 3 a triunghiului A'B'C'
x= ? , y= ? , z= ?
_________________________
P ABC= 52 cm
Δ ABC asemenea Δ A'B'C'
a=15 cm , b= 20 cm , c= 30 cm
:_x_ =_ y_ = _z_
a b c
:_x_ =_ y_ = _z_ Relaţia ₁ _x_ =_ y_ ⇒20x=15y I :5
15 20 30 15 20 4x= 3y
Relaţia ₂ _y_ = _z_ ⇒30y= 20z I :10
20 30 3y=2z
R₁=R₂ 4x= 3y ⇒ 4x=2z I :2 3y=4x
2z= 3y 2x=z y= _4x_
3
P= 52 cm
AB+BC+AC=52 cm
x+ y + z =52 cm
x+ _4x_+ 2x =52
3
3x+4x+2· 3x=3· 52 y= (4· 12):3 z=2·12
3x+4x+6x=156 y=48:3 z=24
13x=156 I :13 y=16
x= 12
x=AB=12 cm
y=BC=16 cm
z=AC=24 cm
probă: _x_ =_ y_ = _z_ _12_ =_ 16_ = _24_
a b c 15 20 30
_12_ =_ 16_ ⇒ 12·20=15·16
15 20 240=240
_ 16_ = _24_ ⇒16 ·30=20· 24
20 30 480=480
_12_ = _24_ ⇒ 12 ·30=15·24
15 30 360=360
y= latura 2 a triunghiului ABC b= latura 2 a triunghiului A'B'C'
z= latura 3 a triunghiului ABC c= latura 3 a triunghiului A'B'C'
x= ? , y= ? , z= ?
_________________________
P ABC= 52 cm
Δ ABC asemenea Δ A'B'C'
a=15 cm , b= 20 cm , c= 30 cm
:_x_ =_ y_ = _z_
a b c
:_x_ =_ y_ = _z_ Relaţia ₁ _x_ =_ y_ ⇒20x=15y I :5
15 20 30 15 20 4x= 3y
Relaţia ₂ _y_ = _z_ ⇒30y= 20z I :10
20 30 3y=2z
R₁=R₂ 4x= 3y ⇒ 4x=2z I :2 3y=4x
2z= 3y 2x=z y= _4x_
3
P= 52 cm
AB+BC+AC=52 cm
x+ y + z =52 cm
x+ _4x_+ 2x =52
3
3x+4x+2· 3x=3· 52 y= (4· 12):3 z=2·12
3x+4x+6x=156 y=48:3 z=24
13x=156 I :13 y=16
x= 12
x=AB=12 cm
y=BC=16 cm
z=AC=24 cm
probă: _x_ =_ y_ = _z_ _12_ =_ 16_ = _24_
a b c 15 20 30
_12_ =_ 16_ ⇒ 12·20=15·16
15 20 240=240
_ 16_ = _24_ ⇒16 ·30=20· 24
20 30 480=480
_12_ = _24_ ⇒ 12 ·30=15·24
15 30 360=360
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!