Răspuns :
1) A = [tex] 2^{n+1} + 2^{n+2} + 2^{n+3} [/tex] =
= [tex] 2^{n} [/tex] (2+[tex] 2^{2} + 2^{3} [/tex]) =
= [tex] 2^{n} [/tex] (2+4+8) =
= [tex] 2^{n} [/tex] * 14 este divizibil cu 14 pentru orice n.
2) Se rezolva asemanator cu 1), dand factor comun pe [tex] 6^{n} [/tex]:
B = [tex] 6^{n} * 6 + 6^{n} * 3+ 6^{n} * 4 [/tex] =
= [tex] 6^{n} [/tex] (6+3+4) =
= [tex] 6^{n} [/tex] *13 este divizibil cu 13 pentru orice n.
= [tex] 2^{n} [/tex] (2+[tex] 2^{2} + 2^{3} [/tex]) =
= [tex] 2^{n} [/tex] (2+4+8) =
= [tex] 2^{n} [/tex] * 14 este divizibil cu 14 pentru orice n.
2) Se rezolva asemanator cu 1), dand factor comun pe [tex] 6^{n} [/tex]:
B = [tex] 6^{n} * 6 + 6^{n} * 3+ 6^{n} * 4 [/tex] =
= [tex] 6^{n} [/tex] (6+3+4) =
= [tex] 6^{n} [/tex] *13 este divizibil cu 13 pentru orice n.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!