👤
a fost răspuns

arătați ca nr a=2 la puterea 1504 + 2 la puterea 1505+.......+2 la puterea 2002 nu este p.p. (pătrat perfect)

Răspuns :

ZINDRAGVIZ
a= 2¹⁵⁰⁴ (1+2+..+2⁴⁹⁸)= 2¹⁵⁰⁴ (2⁴⁹⁹-1)/(2-1)= 2¹⁵⁰⁴ (2⁴⁹⁹-1)

fie U(n)= ultima cifra a lui n
U(2¹⁵⁰⁴)=6   deoarece 1504:4= 376 rest 0
U(2⁴⁹⁹-1)=  8-1=7 deoarece 499:4= 124 rest 3

deci U(a)= U(42)=2 ⇒a nu poate fi pp
(ca sa fie ar trebuie sa se termine in 0, 1, 4, 6 sau 9)

O seara buna!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari