👤
LUCKYGEORGIANAVIZ
a fost răspuns

Arata ca numarul a=2+2la puterea 2 +2la puterea3 +2la puterea 4 +...2la puterea 27  este divizibil cu 14 . E URGENT ! :* :* 

Răspuns :

 a=2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} +...+ 2^{27}= 2*([tex]2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3} +....+ 2^{26}[/tex])
in paranteza se pot grupa astfel:
   [tex] 2^{0} * ( 2^{0}+ 2^{1} + 2^{2} )[/tex] +
+  [tex] 2^{3} *( 2^{0} + 2^{1} + 2^{2} )[/tex]+
+...............................................................+
+[tex] 2^{24} *( 2^{0} + 2^{1} + 2^{2}) [/tex] 
deci se poate da factor comun paranteza [tex] 2^{0} + 2^{1} + 2^{2} =1+2+4=7[/tex]
atunci a=2*7*([tex] 2^{0} + 2^{3} +...+ 2^{24} [/tex])=14*([tex] 2^{0} + 2^{3} +...+ 2^{24} [/tex])  deci, a e divizibil cu 14




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari