👤

Calculati:
Combinari de 10 luate cate 0+3 ori combinari de 10 luate cate 1 +......+3^10ori combinari de 10 luate cate 10. 



Răspuns :

Voi nota combinari de n luate cate k cu Cn^k sper ca e ok asa
C10^0+3*C10^1+...+3*C10^10=3(C10^0+C10^1+...+C10^10)-2(deoarece 2*C10^0)=2
Dar,din formula binomului lui Newton avem:
(a+b)^n=a^n*b^0*Cn^0+a^n-1*b^1+Cn^1+...+a^0*Cn^n*b^n
De unde rezulta a=1,b=1.,n=10
Deci avem 3*(a+b)^n-2 adica
3*2^10-2=3*1024-2=3072-2=3070

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari