👤
a fost răspuns

ROG AJUTACIMA determinati functia de gradul 2 al carei grafic trece prin punctele A(-3,0) ,B(2,5) si care are valoare maxima 5

Răspuns :

GETATOTANVIZ
f(x) = ax² + bx + c              ;  a ≠ 0        ; a ,b ,c ∈ R 
f(-3) =0                  a ·9  - 3b + c = 0 
f(2) =5                   a · 4 + 2b + c = 5 
max . functie  = y  varf = - Δ /4a  = 5 
- ( b² - 4ac ) = 20a 
4ac - b² = 20a                                 9a  -3b + c = 0 
                                                      4a + 2b + c = 5 
                                            --------------------------------------------
                            scadem     9a - 3b + c  - 4a - 2b - c = -5 
                                             5a  -5b  = - 5  
                                              a - b = - 1 
a= b  -1 
                        9(b -1)  - 3b + c = 0 
                          9b  - 9  -3b + c = 0 
                            6b  - 9 + c = 0 
c =  9 - 6b 
 
                    4 · ( b -1) ·( 9 -6b)  - b² = 20·( b -1) 
                          - 25b² +40b  -16 = 0
25b²  - 40b  + 16 =0 
( 5b  -4)² = 0               ⇒  b  = 4 / 5 
                                     a = 4 /5 - 1  = - 1 /5 
                                      c = 9 - 24 / 5 = 21 /5 
f(x) =   - x² / 5    + 4x / 5  + 21 / 5



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari