👤
ALLESSVIZ
a fost răspuns

Coroana!!!+15pcte Fie x,y,z nr naturale astfel incat x+y+z=11.Aratati ca suma xy+yz+zx(cu linie deasupra) este patrat perfect.Aratati ca nu exista x,y si
z consecutive care
sa indeplineasca aceasta conditie.

Răspuns :

SOFIEVIZ


xy+yz+zx(cu linie deasupra)=10x+y+10y+z+10z+x= 10(x+y+z) +x+y+z=110+11=121=11^2 este patrat perfect.

pp ca x=3, Y=4 Z=5 => 34+45+53=132>121

pp ca  x=2, y=3, z=4=> 23+34+42=99<121  rezulta ca nu exista x, y, z  consecutive sa indeplineasca aceasta conditie. 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari