Presupunem ca ar exista acest numar. Notam numarul cu x, primul cat cu y, al doilea cat cu z
rezulta
x:12=y rest 4
x:18=z rest 8
Daca x e natural conform presupunerii, y si z sunt si ele naturale
Rezulta
x=12y+4 (ecuatia 1)
x=18z+8 (ecuatia 2)
facem scaderea ecuatia2-ecuatia1 =>
18z-12y+8-4=0
6(3z-2y)=-4
3(3z-2y)=-2
3z-2y=-2/3
Dar daca z si y sunt numere naturale, ar trebui ca si 3z-2y sa fie cel putin numar intreg, insa -2/3 nu este intreg.
De unde rezulta, presupunere falsa.
