Răspuns :
Salutare!
Cerința:
a) Aflați câte numere de forma 2ab se divid cu 5.
b) Aflați câte numere de forma 3abc sunt divizibile cu 4.
Rezolvare:
(a)
2ab ⋮ 5
Pentru a putea rezolva cerința trebuie să ne amintim câteva reguli legate de divizibilitate (◠‿◠)
→→ Criteriul de divizibilitate cu 5: "Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima cifra a numărului respectiv este 0 sau 5" ⇒ b ∈ {0, 5}
a, b - cifre
cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → a ia 10 valori
b ∈ {0,5} → b ia 2 valori
Din relațiile de mai sus rezultă conform regulei produsului că avem 10 × 2 = 20 de numere de forma 2ab care sunt divizibile cu 5
Exemple de numere: 205, 210, 220, 225, 235, etc....
Răspuns: sunt 20 de numere de forma 2ab care sunt divizibile cu 5
(b)
3abc ⋮ 4
a,b,c - cifre
a,b,c ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
→→ "Criteriul de divizibilitate cu 4: un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimile două cifre ale numărului se divid cu 4" ⇒ bc ∈ {00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96}
a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} →→→ a ia 10 valori
bc ∈ {00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96} →→→ bc iau 25 valori
Din relațiile de mai sus rezultă conform regulei produsului că avem 10 × 25 = 250 de numere de forma 3abc ce sunt divizibile cu 4
Exemple de numere: 3000, 3004, 3104, 3204, 3896, 3792, 3908, 3664, 3780, etc .......................
Răspuns: sunt 250 de numere de forma 3abc ce sunt divizibile cu 4
Notații:
∈ - aparține
≠ - diferit
⇒ - rezultă
≈≈≈≈ Mult succes ! ≈≈≈
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!