Răspuns :
Cu semnul "*" notez inmultirea.
Inteleg ca este o ecuatie de gradul al doilea, cu m - parametru real nenul.
Dupa parerea mea, se aplica relatiile lui Viete(vezi teoria). Mai exact, cea care ne da produsul radacinilor ecuatiei de gradul al doilea.
x1*x2 = c/a
In cazul de fata x1*x2 = (-m)/m = -1
Am putut simplifica cu m deoarece in enunt ni se preciza ca m este nenul.
x1*x2 = -1.
Asadar, pentru orice valoare nenula a parametrului real m produsul radacinilor ecuatiei date este constant si egal cu -1.
Inteleg ca este o ecuatie de gradul al doilea, cu m - parametru real nenul.
Dupa parerea mea, se aplica relatiile lui Viete(vezi teoria). Mai exact, cea care ne da produsul radacinilor ecuatiei de gradul al doilea.
x1*x2 = c/a
In cazul de fata x1*x2 = (-m)/m = -1
Am putut simplifica cu m deoarece in enunt ni se preciza ca m este nenul.
x1*x2 = -1.
Asadar, pentru orice valoare nenula a parametrului real m produsul radacinilor ecuatiei date este constant si egal cu -1.
Avem ecuatia:
mx² - 2008x - m = 0
Impartim ecuatia la m
x² - (2008 / m)x - 1 = 0
Scriem ecuatia in functie de solutiile ei:
x² - Sx + P = 0
unde:
S = x1 + x2 (suma radacinilor)
P = x1 * x2 (produsul radacinilor)
P = -1
=> x1 * x2 = -1 = constant
mx² - 2008x - m = 0
Impartim ecuatia la m
x² - (2008 / m)x - 1 = 0
Scriem ecuatia in functie de solutiile ei:
x² - Sx + P = 0
unde:
S = x1 + x2 (suma radacinilor)
P = x1 * x2 (produsul radacinilor)
P = -1
=> x1 * x2 = -1 = constant
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!