Răspuns :
Notam cu x numerele cuprinse intre 1200 si 1300 ce respecta conditiile problemei
1200 < x < 1300
x : 9 = c₁, rest 8 ⇒ x = 9c₁ + 8 | +1 ⇒ x+1 = 9(c₁ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 9
x : 6 = c₂, rest 5 ⇒ x = 6c₂ + 5 | +1 ⇒ x+1 = 6(c₂ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 6
x : 3 = c₃, rest 2 ⇒ x = c₃ + 2 | +1 ⇒ x+1 = 3(c₃ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 3
⇒ (x + 1) ⋮ cmmmc [9, 6, 3] ⇒ (x + 1) ⋮ 18
9 = 3²
6 = 2¹ · 3¹
3 = 3¹ ⇒ [9, 6, 3] = 3² · 2¹ ⇒ [9, 6, 3] = 18
(x + 1) = 18k | -1 ⇒ x = 18k - 1
1200 < x < 1300
1200 < 18k - 1 < 1300 |-1 (scadem fiecare termen cu 1)
1201 < 18k < 1301 |:18 (impartim toata relatia cu 18)
67 ≤ k ≤ 72 ⇒
k ∈ {67, 68, 69, 70, 71, 72} ⇒
x ∈ {(18·67 - 1); (18·68 - 1); (18·69 - 1); (18·70 - 1); (18·71 - 1); (18·72 - 1)} ⇒ x ∈ {1205, 1223, 1241, 1259, 1277, 1295}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!