Ştim că 3 numere întregi adunate au ca rezultat numărul 48;
mai ştim că (nu conteză ordinea pentru că adunarea este comutativă),
primul, (x-1) este un multiplu de 4,
al doilea y, este multiplu de 5,
iar cel de-al 3-lea (z+1) îl vom nota cu c, c=(z+1) este multiplu de 7,
Avem de aflat cele trei numere x=?; y=?; şi z=?,
Rezolvare:
1).Dacă (x-1) este multiplu de 4, înseamnă că x este mai mare cu 1 decît multiplul său, deci 4+1=5 este prima variantă a numarului x,
avem primele variante unde vom lua primele numere multiplu de 4 sau altfel spus divizibile cu 4, înlocuind în relaţia dată (x-1) pe x cu multipli lui:
Prima coloană; A doua coloană; A treia coloană.
x=1*4+1=4+1=5; x=2*4+1=8+1=9; x=3*4+1=12+1=13;
y=1*5=5 y=2*5=10; y=3*5=15;
z=1*7-1=7-1=6; z=2*7-1=14-1=13; z=3*7-1=21-1=20;
acum dacă luăm variantele din prima coloana:
avem x=5; y=5;; z=16; care adunate dă rezultatul x+y+z=5+5+6=16;
ceea ce nu este un rezultat bun aşa că mai încercăm şi a doua cologană;
în care avem: x=9; y=10; z=13;
care adunate ne dă rezultatul x+y+z=9+10+13=32; care nu este o soouţie,
continuăm cu a treia coloană unde avem x=13; y=15; şi z=20,
x+y+z=13+15+20=48 q.e.d. ceea ce era de demonstrat.
Răspuns şi soluţie x=13; y=15, iar z=20.
