👤
ANONIM125VIZ
a fost răspuns

Arătați ca b=2la puterea 0 + 2la puterea 1+2la puterea 2 +........+2la puterea 2003 se divide cu 5.Va rog ajutati-ma! mersi

Răspuns :

b= 2⁰ + 2¹ + 2²+2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰¹+ 2²⁰⁰² + 2²⁰⁰³ :5

P₁: Se scade din relaşie (2⁰ +2)

b= 2⁰ + 2¹ + 2²+2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰¹+ 2²⁰⁰² + 2²⁰⁰³ - (2⁰ +2)

P₂:Se scrie noua relaţie.

b= 2² +2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰¹+ 2²⁰⁰² + 2²⁰⁰³

P₃: Se scoate factor comun pe 2 la putere pară din nr. aflat la putere pară şi pe 2 aflat la putere impară din nr. aflat la putere impară. 

b= 2²· (1+ 2³) + 2³·(1 +2²) + ... + 2²⁰⁰⁰· ( 1+ 2²) + 2²⁰⁰¹ ·( 1 + 2²)

P₄: Se adună termenii din paranteză.

b= 2²·5 + 2³ ·5 + ... + 2²⁰⁰⁰ ·5 + 2²⁰⁰¹· 5

P₅: Se dă factor comun pe 5.

b= 5· ( 2² + 2³ +... + 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹)

P₆: Se analizează produsul.

b= 5·( 2² + 2³ +... + 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹)    , dacă 5 :5
                                                       atunci 5· ( 2² + 2³ +... + 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹) :5

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari