👤
LAURICI2003VIZ
a fost răspuns

Se considera suna S egal 5 plus 9 plus 13 plus 17 ..... plus 85
a . cati termeni are suma s ?
b. aratati ca S este un numar divizibil cu 63

Răspuns :

numar de termeni =(85-5)/4+1=21

S=5+9+13+17+...+85
S=(5+85)*21/2=90*21/2=45*21=945
945=63*15 este divizibila cu 63
S = 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 85
a) cati termeni are suma S ?
Raspuns : suma S este suma termenilor consecutivi din 4 in 4 termeni.
Deci nr. de termeni ai sumei este de : 85 : 5 = 17 termeni plus 4 termeni,
adica 21 de termeni.
Verificare: 5 , 9 , 13 , 17 , 21 , 25 , 29 , 33 , 37 , 41
45 , 49 , 53 , 57 , 61 , 65 , 69 , 73 , 77 , 81 , 85.

b) Aratam ca S este un numar divizibil cu 63.
Calculam suma S = 5 + 9 + 13 + ... + 85.
S = 5 + (5 + 4) + (5 + 4 + 4) + ... + (5 + 4 · 20) = 5 · 21 + 4 · (1 + 2 + ... + 20) =
= 105 + 4 · 210 = 105 + 840 = 945
945 : 63 = 15.

Deci suma S este un nr. divizibil cu 63.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari