M este in afara planului triunghiului ABC.
Proiectia lui M pe panul ΔABC = A deoarece AM⊥(ABC)
Pentru a afla distanta de la M la BC, trebuie sa duci
o perpendiculara de la M la BC adica MN ⊥ BC unde N ∈ BC.
-----
Pentru a gasi pozitia lui N pe BC, astfel incat MN sa fie perpendiculara pe BC,
ne folosim de teorema celor 2 perpendiculare, care spune:
Daca MN ∉ (ABC) este perpendiculara pe BC doar daca si proiectia ei pe
planul (ABC), este perpendiculara pe BC.
Proiectia lui MN pe (ABC) este AN ⊥ BC unde AN este inaltimea ΔABC.
Acum stim unde este N.
Pe MN il calculam din triunghiul dreptunghic AMN unde:
AN este inaltimea triunghiului dreptunghic ABC pe care o calculam cu formula:
[tex]\displaystyle
AN = \frac{AB \times AC}{BC} [/tex]
AM = 36 cm
MN este distanta de la M la BC, ipotenuza in ΔAMN pe care o cu formula:
[tex]MN = \sqrt{AM^2 + AN^2}
[/tex]
Daca introduci in formule datele care le-ai calculat deja in prima parte a problemei,
vei obtine rezultatul cautat.
Succes !
