👤
GEORGY112VIZ
a fost răspuns

Arata ca numarul A=1+3+5+....+2013 este patrat perfect

Răspuns :

A=1+3+5+...+2013= (2013+1)*(numarul de termeni ai sirului):2

Numarul termenilor este :
(2013-1):2+1=1007

=> A= 2014*1007:2=1007*1007 =1007²
=> a este patrat perfect
Se folosește formula:

[tex]1+3+5+...+(2n-1)=n^2[/tex]

Deci 2n-1=2013⇒n=1007, de unde suma de calculat este egala cu 1007².

Altfel:

!+3+5+...+2013=1+2+3+4+5+...+2014-(2+4+...+2014)=

=2014·2015/2-2(1+2+3+...+1007)=

=1007·2015-2·1007·1008/2=

=1007·(2015-1008)=1007·1007=1007²


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari