Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte,oricare ar fii n ∈ N.
a)[tex]2^{4n+2} [/tex]
b)[tex]9^{n+1} [/tex]
c)[tex]7^{6n} [/tex]
d)[tex]15^{ n^{2} +n} [/tex]
a) (2 la2n +1) la puterea2
b) (3 la puterea2) la puterean+1=( 3 la puterea n+1) la puterea2
C) (7 la 3n) la puterea2
d) (15la puterean) la puterean+1 N si n+1 sunt nr consecutive , unul va fi par , => nr este patrat perfect
1. = Se scoate factor comun la exponent pe 2: (n+ 1) ·2 2 la puterea ( n+ 1) totul la a 2-a ⇒ pp 2. = 3 la puterea a 2-a ori ( n+ 1) = 3 la puterea (n+ 1) totul la puterea a 2-a ⇒ pp
3. = 7 la puterea 3ori n ori 2 = 7 la puterea 3n totul la puterea a 2-a ⇒pp
4. 15 la puterea n la a 2-a+ n= Se scoate factor comun pe n 15 la puterea n( n+1) ⇒ pp
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
