👤
a fost răspuns

a²+b²+c²=ab+ac+bc
a+b+c=9
Aflați a,b,c.

Sunt clasa a noua și este nevoie de progresii pentru a rezolva exercițiul. Vă rog să mă ajutați, dau 50 puncte. Mulțumesc anticipat!

Răspuns :

MAI2001VIZ
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac= (a+b+c)²
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)= 9²
ab+ac+bc+ 2(ab+ac+bc)= 81
3(ab+ac+bc)=81
ab+ac+bc= 27
a²+b²+c²= 27
a= 3
b= 3
c=3
sunt singurele numere care adunate dau 9 si patratele lor adunate dau 27.

Sper sa fie corect cum am facut....si sa intelegi.
A²+b²+c²=ab+ac+bca+b+c=9 
b=a+r; c=a+2r; a+a+r+a+2r=9=> 3a+3r=9=> a+r=9/3; a+r=3

Fie r=1=> a+a+1+a+2=9=> a=2; b=2+1=3: c=2+2=4

(a+b+c)la 2= a la 2+bla2+ cla 2+2ab+2ac+2bc= ala 2+bla 2+cla 2+ 2(ab+ac+bc)= a la2+bla2+cla 2+2(ala2+bla2+cla2)= 3ala 2+3bla2+3cla2= 3(ala2+bla2+cla2)=81=> ala2+bla2+cla2=81:3=27

Nu ai mentionat ce fel de progresie este si cred ca lipseste ceva din text. 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari