👤
a fost răspuns

Triunghiul ABC are laturile AB=20 cm, BC=24 cm, AC= 30, cm. Pe latura AB se ia punctul E astfel incat BE=8 cm, Prin E se duc EF paralel AC, F apartine
(BC) si EG paralel BC, Gapartine (AC), iar prin F se duce FH paralel AB, H apartine (AC). Sa se afle lungimile segmentelor: AH, HG, GC, EF, EH, EG. Ajutatima e pe maine o vreau toata

Răspuns :

EF||AC⇒(TFA) ΔBEF≈ΔBAC⇒BE/BA=EF/AC=BF/BC⇒8/20=EF/30=BF/24
⇒EF=30·8/20=12 cm;  BF=24·8/20=9,6 cm; ⇒FC=24-9,6=14,4 cm.

EFCG este paralelogram(deoarece are laturile opuse paralele), deci:
EG=FC=14,4 cm;  GC=EF=12 cm; AG=AC-GC=18 cm.

AEFH este paralelogram(deoarece are laturile opuse paralele), deci:
AH=EF=12 cm; FH=AE=12 cm; HG=AG-AH=18-12=6 cm.

Observație: AEFH este romb.
DANARADU70VIZ
EG||BC rezulta trg AEG ~trg ABC ⇒AE/AB=EG/BC=AG/AC 
12/20=EG/24=AG/30⇒ EG=12*24/20=14,4 cm
⇒AG=12*30/20=18 cm,GC=30-18=12 cm
 AH||EF si FH||AE ⇒AEFH paralelogram ⇒AH=EF
EF||AC ⇒trg BEF~trg BAC ⇒EF/AC=BE/AB=BF/BC ⇒EF/30=8/20⇒EF=8*30/20=12 cm ⇒AH=12 cm
HG=AG-AH=18-12=6 cm
AHFE romb cu latura de 12 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari