👤
a fost răspuns

Punctul de tangenta a cercului inscris intr-un triunghi dreptunghic imparte une din catete in segmente de 3 cm si 9 cm. Sa se afle lungimea ipotenuzei si a celeilalte catete.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
                               A 
                        3cm              3cm
                    T₁                        T₂
           9 cm
B                                 T₃                    C 
 cercul inscris are  punctele de tangenta T₁ , T₂ , T₃ 
 atunci , stim  AT₁ = AT₂ = 3 cm
                      BT₁ = BT₃ = 9 cm 
                       CT₂ = T₃C = x 
catetele  AB = 12cm       si  AC = 3 +x 
ipotenuza BC = 9 + x 
Δ ABC drept : BC² = AB² + AC²
          ( 9 + x)² = 12² + ( 3 +x )²
81 + 18x + x² =144 + 9 + 6x+ x² 
18x - 6x = 144 + 9 - 81 
12x = 72 
x = 72 : 12 = 6 
AB = 12cm                 ;  AC = 9cm  si     BC = 9cm + 6cm = 15cm  

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari