👤
XDALINVIZ
a fost răspuns

2^2 + 6^2 + ... + (4n +2)^ = ?

Sa se calculeze suma si sa verifice prin inductie matematica.

Răspuns :

[tex]2^2+6^2+...+(4n+2)^2=\sum\limits_{k=0}^n(4k+2)^2=\sum\limits_{k=0}^n(16k^2+16k+4)= \\ \\ =\sum\limits_{k=0}^n(16k^2)+\sum\limits_{k=0}^n(16k)+\sum\limits_{k=0}^n4=16\sum\limits_{k=0}^nk^2+16\sum\limits_{k=0}^nk+4\sum\limits_{k=0}^n1 \\ \\ = 16 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 16 \cdot \frac{n(n+2)}{2} + 4(n+1) = \\ \\ =\frac{8}{3}n(n+1)(2n+1) + 8 n(n+1) + 4n + 4[/tex]

Nu înţeleg de ce mai trebuie să verifici prin inducţie matematică dacă ai calculat corect suma respectivă.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari