Răspuns :
Avem :a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=99
produsul a 2 numere impare=numat par
Fiindca sunt 10 numere, inseamna ca sunt 5 perechi, si daca sunt toate impare , suma lor ar trebui sa fie un numar par.
Adica, daca le socutim ca fiind inpare , avem:
a₁=2*b¹+1
a₂=2*b²+1
...
a₁₀=2*b₁₀+1
a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=2*b₁+1+2*b₂+1+2*b₃+1+...+2*b₁₀+1=2*(b₁+b₂+b₃+...+b₁₀+5) care e un numat pat ≠99
⇒Unul dintre ele trebuie sa fie un numar par, adica:
a₁₀=2*b₁₀
si avem:
a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=2*b₁+1+2*b₂+1+2*b₃+1+...+2*b₁₀=2*(b₁+b₂+b₃+...+b₁₀)+9 adica un numar impar care poate fi =99
Daca unul dintre ele este un numar par ( in exemplul nostru a₁₀) atunci produsul lor este par, adica:
a₁*a₂*a₃*...*a₁₀=k*a₁₀ =k*2*b₁₀
Cel mai mare numar care impartit la 100 da catul 17 este 100*17=1700
Latura unui patrat cu aria 0,36 m² este 0.6m=6 dm
produsul a 2 numere impare=numat par
Fiindca sunt 10 numere, inseamna ca sunt 5 perechi, si daca sunt toate impare , suma lor ar trebui sa fie un numar par.
Adica, daca le socutim ca fiind inpare , avem:
a₁=2*b¹+1
a₂=2*b²+1
...
a₁₀=2*b₁₀+1
a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=2*b₁+1+2*b₂+1+2*b₃+1+...+2*b₁₀+1=2*(b₁+b₂+b₃+...+b₁₀+5) care e un numat pat ≠99
⇒Unul dintre ele trebuie sa fie un numar par, adica:
a₁₀=2*b₁₀
si avem:
a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=2*b₁+1+2*b₂+1+2*b₃+1+...+2*b₁₀=2*(b₁+b₂+b₃+...+b₁₀)+9 adica un numar impar care poate fi =99
Daca unul dintre ele este un numar par ( in exemplul nostru a₁₀) atunci produsul lor este par, adica:
a₁*a₂*a₃*...*a₁₀=k*a₁₀ =k*2*b₁₀
Cel mai mare numar care impartit la 100 da catul 17 este 100*17=1700
Latura unui patrat cu aria 0,36 m² este 0.6m=6 dm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!