Răspuns :
Incepe de la 0 de ex: 21050 si imparte cu 75 ! Eu iti dau toate posibilitatile iar tu le vei imparti sa vezi care iti da fara rest ! 21050 , 21150 , 21250 , 21350 , 21450 , 21550 , 21650 , 21750 , 21850 , 21950 , 21051 , 21052 , 21053 , 21054 , 21055 , 21056 , 21057 , 21058 ,21059 !
Daca 21a5b este divizibil cu 75 , atunci automat 21a5b este divizibil atat cu 25 cat si cu 3( pt ca 75=25*3 )
deoarece 21a5b este divizibil cu 25 => ultimele 2 cifre ale lui 21a5b trebuie sa fie 00 , 25 , 50 sau 75 ; dar penultima cifra a lui 21a5b se stie ca este 5 => ( ultima cifra ) b = 0 ( singura solutie valabila )
acum 21a5b este divizibil cu 25 , deci a mai ramas ca 21a5b sa fie divizibil si cu 3 => suma cifrelor lui 21a5b : 2+1+a+5+0( pt ca b=0 ) trebuie sa fie divizibila cu 3 => 8+a trebuie sa fie divizibil cu 3 => a=1 sau a=4 sau a=7
.....prin urmare avem 3 numere naturale de forma 21a5b divizibile cu 75 : 21150 , 21450 si 21750
deoarece 21a5b este divizibil cu 25 => ultimele 2 cifre ale lui 21a5b trebuie sa fie 00 , 25 , 50 sau 75 ; dar penultima cifra a lui 21a5b se stie ca este 5 => ( ultima cifra ) b = 0 ( singura solutie valabila )
acum 21a5b este divizibil cu 25 , deci a mai ramas ca 21a5b sa fie divizibil si cu 3 => suma cifrelor lui 21a5b : 2+1+a+5+0( pt ca b=0 ) trebuie sa fie divizibila cu 3 => 8+a trebuie sa fie divizibil cu 3 => a=1 sau a=4 sau a=7
.....prin urmare avem 3 numere naturale de forma 21a5b divizibile cu 75 : 21150 , 21450 si 21750
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!