👤
a fost răspuns

Aratati ca pentru orice numar natural n avem:
A) 10n+1+10neste multiplu cu 11
B)8n+1-8neste divizibil cu 7
C)3n+2+3n+1este divizibil cu 13
D)aratati ca nr.n=7+7²+7³+.....+7²³+7²⁴este divizibila cu :
A)7;b)8;c)3
Va rog eu mult de tot dau coroana

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
[tex]A)\\10^{n+1}+10n=\\=10^{n}*10^{1}+10n=\\=10^{n}*10+10^{n}*1=\\=10^{n}*(10+1)=\\=10^{n}*11\\ Multiplu\ de\ 11\\B)\\8^{n+1}-8n=\\=8^{n}*8^{1}-8n*1=\\=8^{n}*8-8n*1=\\=8^{n}*(8-1)=\\=8^{n}*7\\ Divizibil\ cu\ 7\\C)\\3^{n+2}+3^{n+1}+3^{n}=\\3^{n}*3^{2}+3^{n}*3^{1}+3^{n}*1=\\ =3^{n}*(3^{2}+3^{1}+1)=\\3^{n}*(9+3+1)=\\3^{n}*(12+1)=\\3^{n}*13\\Divizibil\ cu\ 13[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari