👤
a fost răspuns

Suma a trei nr. naturale a, b și c este egală cu 61. Împărțind pe a la b obținem câtul 6, și restul 3, iar împărțind pe c la b ,obținem câtul 1 și restul 2. Determinați numerele naturale a,b și c

Răspuns :

COCIRMARIADENISVIZ

Răspuns:  45,   7,   9

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

      Din datele problemei deducem că a ( primul nr.) este cu 3 mai mare decât înșesitul celui de-al doilea număr ( deoarece câtul dintre a și b este 6, iar restul 3); iar al treilea număr este cu 2 mai mare decât al doilea număr ( deoarece câtul dintre c și b este 1, restul fiind 2):

a      l-------l-------l-------l-------l-------l-------l+3

b      l-------l                                                       } suma lor = 61

c       l-------l+2

Aflăm suma părților egale:

61 - (3+2) = 61 - 5 = 56 → suma celor 8 părți/ segmente egale

6+1+1=8 segmente

  • Cât este b ( al doilea nr.)?

56 : 8 = 7 ( b )

  • Cât este c ( al treilea nr.)?

7 + 2 = 9 ( c)

  • Cât este a ( primul nr.)?

6×7+3 = 42+3 = 45 ( a)

Verific:

a + b + c = 45 + 7 + 9 = 61 → suma celor trei numere

a : b = 45 : 7 = 6 rest 3

c : b = 9 : 7 = 1 rest 2

_________________________________________________

  • Rezolvare algebrică

a +  b + c = 61

a : b = 6 rest 3 ⇒   a = 6 × b + 3

c : b = 1 rest 2  ⇒   c = 1×b+2

(6×b+3) + b + (b+2) = 61

8×b + 5 = 61

8×b = 61 - 5

8×b = 56

b = 56 : 8         ⇔   b = 7

c = 7+2              ⇒    c = 9

a = 6×7+3          ⇒    a = 45

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari