👤
ALEXA031009VIZ
a fost răspuns

Determinati ultima cifra a numerelor: a)13 la puterea 74; b)99 laDeterminati ultima cifra a numerelor: a)13 la puterea 74;       b)99 la puterea 51;c) 11 la putyerea 53+15 la puterea 53+17 la puterea 53;   d)313 la puterea 100;e)68 la puterea 86;f)89(la put37)+88(la put 38)+37(la put 39)g)71(la put 10000001);    h)1009(la put 9001);  i)77 (la put 36)+77(la put37)+77(la put 38)+77(la put 39) ;     VA ROG CAT MAI REPEDE 

Răspuns :

 
a)13 la puterea 74;
U(13⁷⁴)  = U(13² *13⁷²) = U(13² * (13⁴)¹⁸) = U(169 * 28561¹⁸) = 9 * 1 = 9
       
b)99 la puterea 51;
U(99⁵¹) = U(99 * 99⁵⁰) = U(99 * (99²)²⁵ ) = U(99 * 9801²⁵ ) = 9 * 1 = 9

c) 11 la putyerea 53+15 la puterea 53+17 la puterea 53;
U(11⁵³ + 15⁵³ + 17⁵³) = U(11⁵³ + 15⁵³ + 17 * 17⁵²)=U(11⁵³ + 15⁵³ + 17 * (17⁴)¹³)=
=U(11⁵³ + 15⁵³ + 17 * 83521¹³)=U*(1 + 5 + 7 * 1) = U(13) = 3

d)313 la puterea 100;
U(313¹⁰⁰) = U((313⁴)²⁵) = U((3⁴)²⁵) = U(81²⁵) = 1

e)68 la puterea 86;
U(68⁸⁶) = U(68² * 68⁸⁴) =   U(68² * (68⁴)²¹) = U(8² * (8⁴)²¹) = 
=U(64 * 4096²¹) = U(4 * 6) = U(24) = 4

f)89(la put37)+88(la put 38)+37(la put 39)
U(89³⁷ + 88³⁸ + 37⁸⁹) = (89 * 89³⁶ + 88² * 88³⁶ + 37 * 37⁸⁸) =
= U(89 * (89²)¹⁸ + 88² * (88⁴)⁹ + 37 * (37⁴)²²)= U(9 * (9²)¹⁸ + 8² * (8⁴)⁹ + 7 * (7⁴)²²) =
=U(9 * 81¹⁸ + 64 * 4096⁹ + 7 * 2401²²) =U(9 * 1 + 4 * 6 + 7 * 1) =
=U(9 + 24+ 7) = U(40) = 0

g)71(la put 10000001);    
U(71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹) = U(1¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹) = 1

h)1009(la put 9001);  
U(1009⁹⁰⁰¹) = U(1009 * 1009⁹⁰⁰⁰) = U(1009 * (1009²)⁴⁵⁰⁰)=
U(9 * (9²)²²⁵⁰) = U(9 * 81⁴⁵⁰⁰) = 9 * 1 = 9

i)77 (la put 36)+77(la put37)+77(la put 38)+77(la put 39)
U(77³⁶ + 77³⁷ + 77³⁸ + 77³⁹) =U[77³⁶(1 + 77 + 77² + 77³)] =
=U[(77⁴)⁹ * (1 + 77 + 5929 + 456533)]= U[(7⁴)⁹ * (1 + 7 + 9 + 3)] =
= U[2401⁹ * 20] = 1* 0 = 0
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari