Răspuns :
[tex]\displaystyle 1).a_1=7,r=5,S_9=? \\ S_n= \frac{2a_1+(n-1) \cdot 3}{2} \cdot n \\ S_9= \frac{2 \cdot 7+(9-1) \cdot 5}{2} \cdot 9 \\ S_9= \frac{14+8 \cdot 5}{2} \cdot 9 \\ S_9= \frac{14+40}{2} \cdot 9 \\ S_9= \frac{54}{2} \cdot 9 \\ S_9=27 \cdot 9 \\ S_9=243[/tex]
[tex]\displaystyle 2).a_{10}=19,S_{10}=100,a_1=?,r=? \\ S_{10}= \frac{a_1+a_{10}}{2} \cdot 10 \\ 100=(a_1+19) \cdot 5 \\ 100=5a_1+95 \\ 5a_1=100-95 \\ 5a_1=5 \\ a_1= \frac{5}{5} \\ a_1=1 \\ a_{10}=19 \Rightarrow a_{10-1}+r=19 \Rightarrow a_9+r=19 \Rightarrow a_1+9r=19 \Rightarrow \\ \Rightarrow 1+9 r=19 \Rightarrow 9r=19-1 \Rightarrow 9r=18 \Rightarrow r= \frac{18}{9} \Rightarrow r=2 [/tex]
[tex]\displaystyle 2).a_{10}=19,S_{10}=100,a_1=?,r=? \\ S_{10}= \frac{a_1+a_{10}}{2} \cdot 10 \\ 100=(a_1+19) \cdot 5 \\ 100=5a_1+95 \\ 5a_1=100-95 \\ 5a_1=5 \\ a_1= \frac{5}{5} \\ a_1=1 \\ a_{10}=19 \Rightarrow a_{10-1}+r=19 \Rightarrow a_9+r=19 \Rightarrow a_1+9r=19 \Rightarrow \\ \Rightarrow 1+9 r=19 \Rightarrow 9r=19-1 \Rightarrow 9r=18 \Rightarrow r= \frac{18}{9} \Rightarrow r=2 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!