[tex]Natura\;radacinilor\;este\;dat\;de\;discriminantul\;ecuatiei\;de\;gradil\;2\,!\\
Avem:\;\;4x^2+11x-3m=0\;\;;\;\;\Delta=b^2-4\cdot{a}\cdot{c}\\
in \,cazul\, prezent;\;a=4\;\;;\;\;b=11\;\;;\;\;si\;\;c=3m\;\;;\\
\Delta=121-4*4*3m=121-48m\;;\\
b) pentru\;x_1=x_2\in\mathbb{R}\;\;\;;\;\;\;\Delta=0\;\\
.\;\;\;\;\rightarrow\;121-48m=0\;\;m=121:(-48)\,=\,-\,2\frac{25}{48}\\
a) daca\;x_1=-3\;\;;\;\;\righrarrow\;\;4*(-3)^2+11*(-3)+3m=0\;;\\
adica:\;\;36-33+3m=0\;\Leftrightarrow\;3m=-3\;deci\;\fbox{m=-1}\;.
[/tex]
obs. Pentru vizualizare imediata, apasa tasta F5 !
