👤
ANDREEAJITCAVIZ
a fost răspuns

Aflati numerele de forma  abc ,  mai mici decat 500 , daca indeplinesc conditiile 
a) dau restul 5 la impartirea cu 9 
b)  (a+B+C):7
c) (abc+2):7

Răspuns :

a)
abc:9= k rest 5
abc=9k+5
-stabilim care este cel mai mic: 100:9= 11 rest 1 ⇒k>11
pt k=12 , avem abc=12*9+5=113
-stabilim care este cel mai mare :499:9=55 rest 4⇒k<55
pt k=54 avem abc=54*9+5=491
abc={113,122,131,140,...,491}

b)cel mai mic : a=1, b=0=> c=6
cel mai mare : a=4, b=9, c=8
abc= {106,115,124,133,142,149,151,158,160,167,176,185,194,
          205,214,223,232,239,241,248,250,257,266,275,284,293,
          304,313,322,329,331,338,340,347,356,365,374,383,392,399,
          403,412,419,421,428,437,446,455,464,473,482,489,491,498}        
        

c) (abc+2):7
=> abc=7*k -2
cel mai mic : 100:7=14 rest 2=>k>14;
k=15=> abc=7*15-2=103
cel mai mare:499:7=71 rest 2  , deci (495+2)este divizibil cu 7
cel mai mare abc=495
=> abc={103,110,117,124...495}

DACA CERINTA ERA (acb+2) div cu 7
atunci abc={130,101,171,142,...459}


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari