Răspuns :
1. a) ______
72 x3y : 6 , 72 x3y :2 , y∈ { 0; 2; 4; 6; 8} x≠y
72 x3y :3 , ( 7+ 2+ x+ z) :3
_____
y=0 x= 3 72 x30 (7+ 2+ 3+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 336 cel mai mic nr.
x= 6 (7+ 2+ 6+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 636
x= 9 (7+ 2+ 9+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 936
______
y= 2 , x= 1 72 x32 . (7+ 2+ 1+ 3+ 2) : 3 ⇒ 72 132
x= 4 (7+ 2+ 4+ 3+ 2) : 3 ⇒ 72 432
x= 7 (7+ 2+ 7+ 3+ 2) : 3 ⇒ 72 732
_____
y= 4 , x= 3 72 x34 . (7+ 2+ 2+ 3+ 4) : 3 ⇒ 72 234
x= 5 (7+ 2+ 5+ 3+ 4) : 3 ⇒72 534
x= 8 (7+ 2+ 8+ 3+ 4) : 3 ⇒72 834
_____
y= 6 , x= 0 72 x36 . (7+ 2+ 0+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 036
x= 3 (7+ 2+ 3+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 336
x= 9 (7+ 2+ 9+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 936
_____
y= 8 , x= 1 72 x38 . (7+ 2+ 1+ 3+ 8) : 3 ⇒ 72 138
x= 4 (7+ 2+ 4+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 438
x= 7 (7+ 2+ 7+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 738 cel mai mare nr.
____
b) 3 x5y : 6 , 3 x5y: 2 , y∈{ 0; 2;4;6;8.} x≠y
_____
3 x5y : 3 , ( 3+ x+ 5+ y) ; 3
____
y= 0 , x= 1 3 x50 : 3 , ( 3+ 1+ 5+ 0) : 3 ⇒3 150 cel ,ai mic nr.
x= 4 (3+ 4+ 5+ 0) : 3 ⇒3 450
x= 7 (3+ 7+ 5+ 0) : 3 ⇒ 3 750
____
y= 2 , x= 5 3 x52 : 3 , ( 3+ 5 + 5+ 2) : 3 ⇒3 552
x= 8 ( 3+ 8+ 5+ 2) : 3 ⇒3 852
____
y= 4 , x= 6 3 x54 : 3 , ( 3+ 6 + 5+ 4) : 3 ⇒3 654
x= 9 (3+ 9+ 5+ 4) : 3 ⇒3 954
_____
y= 6 , x= 1 3 x56 : 3 , ( 3+ 1 + 5+ 6) : 3 ⇒3 156
x= 4 ( 3+ 4+ 5+ 6) : 3 ⇒3 456
____
y= 8 , x= 2 3 x58 : 3 , ( 3+ 2 + 5+ 8) : 3 ⇒3 258
x= 5 ( 3+ 5+ 5+ 8) : 3 ⇒3 558 cel mai mare nr.
------
c) 6xy : 6 , 6xy: 2 , y∈{ 0; 2;4;6;8.} x≠y
_
6xy: 3 , ( 6+ x+ y) ; 3
___
y= 0 , x= 3 6xy :3 , (6+ 3+ 0) : 3 ⇒ 630 cel mai mic nr.
x= 6 ( 6+ 6+ 0) : 3 ⇒660
x= 9 ( 6+9+0) : 3 ⇒ 690
___
y= 2 , x= 1 6xy :3 , (6+ 1+ 2) : 3 ⇒ 612
x= 4 ( 6+ 4+ 2) : 3 ⇒642
x= 7 ( 6+7+2) : 3 ⇒ 672
___
y= 4 , x= 2 6xy :3 , (6+ 2+ 4) : 3 ⇒ 624
x= 5 ( 6+ 5+ 4) : 3 ⇒654
x= 8 ( 6+8+4) : 3 ⇒ 684
____
y= 6 , x= 3 6xy :3 , (6+ 0+ 6) : 3 ⇒ 606
x= 6 ( 6+ 3+ 6) : 3 ⇒636
x= 9 ( 6+9+6) : 3 ⇒ 696
___
y= 8 , x= 1 6xy :3 , (6+ 1+ 8) : 3 ⇒ 618
x= 4 ( 6+ 4+ 8) : 3 ⇒648
x= 7 ( 6+7+ 8) : 3 ⇒ 678 cel mai mare nr.
___ ___
2. a) 3xy :12 , 3xy: 3 , ( 3+ x+ y) : 3 , x≠y
___ __
3xy : 4 , xy : 4
___
y= 0 , x= 6 3xy : 3 , ( 3+ 6+ 0) : 3 ⇒660
60 :4
y= 2, x= 1 ( 3+ 1+ 2) :3 ⇒ 312
12 : 4
x= 7 ( 3+ 7+ 2) : 3 ⇒ 372
72: 4
y= 4 , x= 2 ( 3+ 2+ 4) :3 ⇒ 324
24: 4
x= 8 ( 3+ 8+ 4) : 3 ⇒ 384
84: 4
y= 6 , x= 3 ( 3+ 3+ 6) : 3 ⇒ 336
36: 4
x= 9 ( 3+ 9+ 6) : 3 ⇒396
96: 4
y= 8 , x= 4 ( 3+ 4+ 8) : 3 ⇒ 348
48: 4
------- ____
b) 5 x4y: 12 , 5 x4y: 3 , (5+ x+ 4+ y) : 2
____ __
5 x4y: 4 . 4y : 4
_____
y= 0 , x= 3 5 x40 : 3 , ( 5+ 3+ 4+0) : 3 ⇒5 340
40: 4
x= 6 ( 5+ 6+ 4+ 0): 3 ⇒5 640
x= 9 ( 5+ 9+ 4+0) : 3 ⇒ 5 940 cel mai mare nr.
_____
y= 8 , x= 1 5 x48 : 3 , ( 5+ 1+ 4+ 8 ): 3 ⇒ 5 148 cel mai mic nr.
48: 4
x= 4 ( 5+ 4+ 4+8) : 3 ⇒ 5 448
x= 7 ( 5+ 7+ 4+ 8) : 3 ⇒ 5 748
____ ____
c) 2 x6y: 12 , 2 x6y: 3 , (2+ x+ 4+ y) : 3
____ __
2 x6y: 4 . 6y : 4
_____
y= 0 , x= 1 2 x60 : 3 , ( 2+ 1+ 6+0) : 3 ⇒2 160
60: 4
x= 4 ( 2+ 4+ 6+ 0): 3 ⇒2 460
x= 7 ( 2+ 7+ 6+0) : 3 ⇒ 2 760
_____
y= 4 , x= 0 2 x64 : 3 , ( 2+ 0+ 6+ 4 ): 3 ⇒ 2 064 cel mai mic nr.
64: 4
x= 3 ( 2+ 3+ 6+4) : 3 ⇒ 2 364
x= 6 ( 2+ 6+ 6+ 4) : 3 ⇒2 664
x= 9 ( 2+ 9+ 6+ 4) : 3⇒ 2 964 cel mai mare nr.
_____
y= 8 , x= 2 2 x64 : 3 , ( 2+ 2+ 6+ 8): 3 ⇒ 2 268
68: 4
x= 5 ( 2+ 5+ 6+8) : 3 ⇒ 2 568
72 x3y : 6 , 72 x3y :2 , y∈ { 0; 2; 4; 6; 8} x≠y
72 x3y :3 , ( 7+ 2+ x+ z) :3
_____
y=0 x= 3 72 x30 (7+ 2+ 3+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 336 cel mai mic nr.
x= 6 (7+ 2+ 6+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 636
x= 9 (7+ 2+ 9+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 936
______
y= 2 , x= 1 72 x32 . (7+ 2+ 1+ 3+ 2) : 3 ⇒ 72 132
x= 4 (7+ 2+ 4+ 3+ 2) : 3 ⇒ 72 432
x= 7 (7+ 2+ 7+ 3+ 2) : 3 ⇒ 72 732
_____
y= 4 , x= 3 72 x34 . (7+ 2+ 2+ 3+ 4) : 3 ⇒ 72 234
x= 5 (7+ 2+ 5+ 3+ 4) : 3 ⇒72 534
x= 8 (7+ 2+ 8+ 3+ 4) : 3 ⇒72 834
_____
y= 6 , x= 0 72 x36 . (7+ 2+ 0+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 036
x= 3 (7+ 2+ 3+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 336
x= 9 (7+ 2+ 9+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 936
_____
y= 8 , x= 1 72 x38 . (7+ 2+ 1+ 3+ 8) : 3 ⇒ 72 138
x= 4 (7+ 2+ 4+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 438
x= 7 (7+ 2+ 7+ 3+ 6) : 3 ⇒ 72 738 cel mai mare nr.
____
b) 3 x5y : 6 , 3 x5y: 2 , y∈{ 0; 2;4;6;8.} x≠y
_____
3 x5y : 3 , ( 3+ x+ 5+ y) ; 3
____
y= 0 , x= 1 3 x50 : 3 , ( 3+ 1+ 5+ 0) : 3 ⇒3 150 cel ,ai mic nr.
x= 4 (3+ 4+ 5+ 0) : 3 ⇒3 450
x= 7 (3+ 7+ 5+ 0) : 3 ⇒ 3 750
____
y= 2 , x= 5 3 x52 : 3 , ( 3+ 5 + 5+ 2) : 3 ⇒3 552
x= 8 ( 3+ 8+ 5+ 2) : 3 ⇒3 852
____
y= 4 , x= 6 3 x54 : 3 , ( 3+ 6 + 5+ 4) : 3 ⇒3 654
x= 9 (3+ 9+ 5+ 4) : 3 ⇒3 954
_____
y= 6 , x= 1 3 x56 : 3 , ( 3+ 1 + 5+ 6) : 3 ⇒3 156
x= 4 ( 3+ 4+ 5+ 6) : 3 ⇒3 456
____
y= 8 , x= 2 3 x58 : 3 , ( 3+ 2 + 5+ 8) : 3 ⇒3 258
x= 5 ( 3+ 5+ 5+ 8) : 3 ⇒3 558 cel mai mare nr.
------
c) 6xy : 6 , 6xy: 2 , y∈{ 0; 2;4;6;8.} x≠y
_
6xy: 3 , ( 6+ x+ y) ; 3
___
y= 0 , x= 3 6xy :3 , (6+ 3+ 0) : 3 ⇒ 630 cel mai mic nr.
x= 6 ( 6+ 6+ 0) : 3 ⇒660
x= 9 ( 6+9+0) : 3 ⇒ 690
___
y= 2 , x= 1 6xy :3 , (6+ 1+ 2) : 3 ⇒ 612
x= 4 ( 6+ 4+ 2) : 3 ⇒642
x= 7 ( 6+7+2) : 3 ⇒ 672
___
y= 4 , x= 2 6xy :3 , (6+ 2+ 4) : 3 ⇒ 624
x= 5 ( 6+ 5+ 4) : 3 ⇒654
x= 8 ( 6+8+4) : 3 ⇒ 684
____
y= 6 , x= 3 6xy :3 , (6+ 0+ 6) : 3 ⇒ 606
x= 6 ( 6+ 3+ 6) : 3 ⇒636
x= 9 ( 6+9+6) : 3 ⇒ 696
___
y= 8 , x= 1 6xy :3 , (6+ 1+ 8) : 3 ⇒ 618
x= 4 ( 6+ 4+ 8) : 3 ⇒648
x= 7 ( 6+7+ 8) : 3 ⇒ 678 cel mai mare nr.
___ ___
2. a) 3xy :12 , 3xy: 3 , ( 3+ x+ y) : 3 , x≠y
___ __
3xy : 4 , xy : 4
___
y= 0 , x= 6 3xy : 3 , ( 3+ 6+ 0) : 3 ⇒660
60 :4
y= 2, x= 1 ( 3+ 1+ 2) :3 ⇒ 312
12 : 4
x= 7 ( 3+ 7+ 2) : 3 ⇒ 372
72: 4
y= 4 , x= 2 ( 3+ 2+ 4) :3 ⇒ 324
24: 4
x= 8 ( 3+ 8+ 4) : 3 ⇒ 384
84: 4
y= 6 , x= 3 ( 3+ 3+ 6) : 3 ⇒ 336
36: 4
x= 9 ( 3+ 9+ 6) : 3 ⇒396
96: 4
y= 8 , x= 4 ( 3+ 4+ 8) : 3 ⇒ 348
48: 4
------- ____
b) 5 x4y: 12 , 5 x4y: 3 , (5+ x+ 4+ y) : 2
____ __
5 x4y: 4 . 4y : 4
_____
y= 0 , x= 3 5 x40 : 3 , ( 5+ 3+ 4+0) : 3 ⇒5 340
40: 4
x= 6 ( 5+ 6+ 4+ 0): 3 ⇒5 640
x= 9 ( 5+ 9+ 4+0) : 3 ⇒ 5 940 cel mai mare nr.
_____
y= 8 , x= 1 5 x48 : 3 , ( 5+ 1+ 4+ 8 ): 3 ⇒ 5 148 cel mai mic nr.
48: 4
x= 4 ( 5+ 4+ 4+8) : 3 ⇒ 5 448
x= 7 ( 5+ 7+ 4+ 8) : 3 ⇒ 5 748
____ ____
c) 2 x6y: 12 , 2 x6y: 3 , (2+ x+ 4+ y) : 3
____ __
2 x6y: 4 . 6y : 4
_____
y= 0 , x= 1 2 x60 : 3 , ( 2+ 1+ 6+0) : 3 ⇒2 160
60: 4
x= 4 ( 2+ 4+ 6+ 0): 3 ⇒2 460
x= 7 ( 2+ 7+ 6+0) : 3 ⇒ 2 760
_____
y= 4 , x= 0 2 x64 : 3 , ( 2+ 0+ 6+ 4 ): 3 ⇒ 2 064 cel mai mic nr.
64: 4
x= 3 ( 2+ 3+ 6+4) : 3 ⇒ 2 364
x= 6 ( 2+ 6+ 6+ 4) : 3 ⇒2 664
x= 9 ( 2+ 9+ 6+ 4) : 3⇒ 2 964 cel mai mare nr.
_____
y= 8 , x= 2 2 x64 : 3 , ( 2+ 2+ 6+ 8): 3 ⇒ 2 268
68: 4
x= 5 ( 2+ 5+ 6+8) : 3 ⇒ 2 568
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!