Răspuns :
P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 ·.......· 50?
50! = 50 factorial (! reprezintă semnul pentru factorial)
50! = 1·2·3·4·5·.......·50
Numărul de zerouri apare de la numărul de 10 ce apar în produs, dar fiecare 10 ce apare în produs este rezultatul produsului dintre un 2 și un 5 deoarece 2 × 5 = 10
Este o formulă de a calcula în cate zerouri se termină un număr factorial n!
[tex]\red{ \bf\boxed{\bf \Bigg[\dfrac{n}{5}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n}{5^{2}}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n}{5^{3}}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n}{5^{4}}\Bigg]+...}}[/tex]
Împarți pe rând numărul din factorial începând cu 5¹ până la cea mai mare putere de 5, dar mai mică decât numărul din factorial și aduni câturile
[tex]\it \dfrac{50}{5}+\dfrac{50}{5^{2}}[/tex]
50 : 5 = 10, rest 0
50 : 25 = 2, rest 0
10 + 2 = 12 de zerouri se termină 50!
Răspuns: 12 de zerouri se termină P = 1·2·3·4·5·.......·50
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!