👤
ALEX222VIZ
a fost răspuns

Demonstrati ca oricare ar fi n natural : 3*5^2n+1+2^3n+1 este divizibil cu 17. Eu am ajuns  la relatia 15*25^n+8^n*2    ^ inseamna ridicat la puterea ce urmeaza dupa ^ :)

Răspuns :

Ecuatia devine 3*5*5^2n + 2*2^3n = 15*(5^2)^n + 2*(2^3)^n = 15*25^n + 2*8^n =
15*(17+8)^n + 2*8^n = 15*(M17+8^n) + 2*8^n = M17+15*8^n+2*8^n = M17+17*8^n = 
M17+M17, deci este divizibil cu 17: cu M17 am notat multiplu de 17.
S-a folosit formula: (a+b)^n = Ma+b^n.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari