👤
DELIASCUMPICA98VIZ
a fost răspuns

Notam cu M mijlocul muchiei D' C'  a cubului ABCDA'B'C'D'.
a. Stiind ca AM=12cm , calculati volumul cubului.

Răspuns :

Se formeaza triunghiul ADM in care stim AM=12. Pe fata cubului DD'C'C se formeaza trinunghiul DD'M in care seb noteaza DD'=2x si D'M=x (jumatatea laturii).  Rezulta, aplicamd teorema lui Pitagora ca DM=y^2=(2x)^2+^2.

Aplicam acum teorema lui Pitagora in triunghiul ADM si rezulta (2x)^2+Y^2=144 adica 12 la patrat.
Din sistemul format obtinem 9x^2=144, x^2=16 si astfel obtinem ca o latura a cubului are dimensiunea de 8 cm.

volumul este latura la puterea a 3 a adica V=8^3=512



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari