Răspuns :
7. Nr. 4a6 in baza zece e divizibil cu 9 <=> 10 + a e divizibil cu 9 <=> a = 8; atunci x = ( 2 * 486 ) / 5 => x = 194,4.
8. x = 3k; y = 5k; le inlocuiesti in relatia 3x - y = 12 => 9k - 5k = 12 => 4k = 12 => k = 3 => x = 9 si y =15;
9. O idee similara ca la 8; ai a = ck si b = dk, unde k e nenul; le inlocuiesti in prima fractie, dai factor comun pe k, il simplifici si gata.
Bafta!
8. x = 3k; y = 5k; le inlocuiesti in relatia 3x - y = 12 => 9k - 5k = 12 => 4k = 12 => k = 3 => x = 9 si y =15;
9. O idee similara ca la 8; ai a = ck si b = dk, unde k e nenul; le inlocuiesti in prima fractie, dai factor comun pe k, il simplifici si gata.
Bafta!
[tex]7) \\ a=8 \\ deoarece \\ 4+8+6=18 \\ \frac{x}{2}=\frac{486}{5} \\ 5x=2*486 \\ x= \frac{2*486}{5}= \frac{972}{5}=194,4 [/tex]
[tex]8) \\ \left \{ {{3x-y=12} \atop { \frac{x}{y}= \frac{3}{5}}} \right. \\ \left \{ {{3x-y=12} \atop {5x-3y=0}} \right. \\ y=3x-12 \\ 5x-3(3x-12)=0 \\ 5x-9x+36 = 0 \\ 4x=36 \\ x= \frac{36}{4}=\boxed{9} \\ y=3x-12 \\ y=3*9-12=27-12=\boxed{15} [/tex]
9)
Prima fractie o simplificam fortat cu b, iar a doua fractie o simplificam fortat cu d
[tex] \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \\ \frac{5a+2b}{13a+7b}=\frac{5c+2d}{13c+7d} \\ simplificam..fortat: \\ \frac{5 \frac{a}{b} +2 \frac{b}{b} }{13 \frac{a}{b} +7 \frac{b}{b}}= \frac{5 \frac{c}{d} +2 \frac{d}{d} }{13 \frac{c}{d} +7 \frac{d}{d}} \\ \frac{5 \frac{a}{b} +2 }{13 \frac{a}{b} +7}= \frac{5 \frac{c}{d} +2 }{13 \frac{c}{d} +7} \\ Dar:\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \\ => \frac{5 \frac{a}{b} +2 }{13 \frac{a}{b} +7}= \frac{5 \frac{a}{b} +2 }{13 \frac{a}{b} +7} \\ cctd[/tex]
[tex]8) \\ \left \{ {{3x-y=12} \atop { \frac{x}{y}= \frac{3}{5}}} \right. \\ \left \{ {{3x-y=12} \atop {5x-3y=0}} \right. \\ y=3x-12 \\ 5x-3(3x-12)=0 \\ 5x-9x+36 = 0 \\ 4x=36 \\ x= \frac{36}{4}=\boxed{9} \\ y=3x-12 \\ y=3*9-12=27-12=\boxed{15} [/tex]
9)
Prima fractie o simplificam fortat cu b, iar a doua fractie o simplificam fortat cu d
[tex] \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \\ \frac{5a+2b}{13a+7b}=\frac{5c+2d}{13c+7d} \\ simplificam..fortat: \\ \frac{5 \frac{a}{b} +2 \frac{b}{b} }{13 \frac{a}{b} +7 \frac{b}{b}}= \frac{5 \frac{c}{d} +2 \frac{d}{d} }{13 \frac{c}{d} +7 \frac{d}{d}} \\ \frac{5 \frac{a}{b} +2 }{13 \frac{a}{b} +7}= \frac{5 \frac{c}{d} +2 }{13 \frac{c}{d} +7} \\ Dar:\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \\ => \frac{5 \frac{a}{b} +2 }{13 \frac{a}{b} +7}= \frac{5 \frac{a}{b} +2 }{13 \frac{a}{b} +7} \\ cctd[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!