👤
GABRI18VIZ
a fost răspuns

Catetele b si c ale triunghiului dreptunghic ABC satisfac relatia:[tex] \sqrt{b^{2}-10 \sqrt{2}b+51} + \sqrt{ c^{2}-2 \sqrt{14}c+30 } \leq 5[/tex]. Calculati aria triunghiului

Răspuns :

[tex]\sqrt{(b-5\sqrt2)^2+1}+\sqrt{(c-\sqrt{14})^2+16}\leq5[/tex]

Apoi ții seama că:
- pătratul oricărui nr. real este pozitiv;
-Primul radical este ≥ 1, al doilea este ≥4, deci suma radicalilor este ≥5, iar pentru că în enunț scrie că este ≤5, rezultă că de fapt este egalitate.
- egalitatea se obține atunci când primul radical este =1, iar al doilea este =4, deci
[tex]b=5\sqrt2\ cm; \ c=\sqrt{14}[/tex]
Înlocuiești în formula ariei  și gata.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari