Răspuns: 98; 107 si 116
Explicație pas cu pas:
95 < deimpartitul ( d) < 120
Observatie: Daca restul este 8, atunci impartitorul va fi 9, deoarece singurul numar natural de o cifra este 9, mai mare decat 8.
Intr-o impartire, impartitorul este strict mai mare decat restul.
95 < d = M₉ < 120
d : 9 = cat rest 8
95 < d = 9 × cat + 8 < 120 => catul = 10, 11 si 12
95 : 9 = 10 rest 5
120 : 9 = 13 rest 2 => 10 ≤ catul < 13
Reconstituim impartirile pentru a determina valorile deimpartitului:
d : 9 = 10 rest 8 ⇒ d = 10 × 9 + 8 ⇒ d = 98 → deimpartitul < 120
d : 9 = 11 rest 8 ⇒ d = 11 × 9 + 8 ⇒ d = 107
d : 9 = 12 rest 8 ⇒ d = 12 × 9 + 8 ⇒ d = 116 < 120
